L’objectif de cet atelier est de développer les fonctionnalités de calcul tensoriel et de géométrie du logiciel de calcul formel libre SageMath [http://www.sagemath.org/]. Ce dernier peut être vu comme une alternative libre à Mathematica, Maple et Matlab. En plus d’être libre, un grand avantage de SageMath est d’être basé sur Python: il n’y a donc pas lieu d’apprendre un langage de script spécifique pour l’utiliser. Par exemple, les étudiants connaissent en général très bien Python et n’ont aucune difficulté à se familiariser avec SageMath. Même s’il se développe rapidement, SageMath est encore un logiciel jeune (le projet a été initié par William Stein (Univ. Washington) en 2005) et jusqu’à récemment il n’incorporait pas le calcul sur les variétés différentielles. Motivé par la possibilité d’effectuer des calculs de relativité générale à l’aide d’un logiciel libre et moderne, Éric Gourgoulhon (LUTH) a initié en 2013 le projet SageManifolds, cf. http://sagemanifolds.obspm.fr/ et Réf [1], l’objectif étant d’implémenter les variétés différentielles et le calcul tensoriel dans SageMath.

SageMath est un logiciel entièrement développé par des chercheurs, répartis dans le monde entier. Le code résultant du projet SageManifolds est progressivement intégré à SageMath, via un processus de revue, dont on peut avoir un aperçu sur le métaticket http://trac.sagemath.org/ticket/18528 ; la partie purement algébrique, développée par Éric Gourgoulhon, Marco Mancini (LUTH) et Michal Bejger (Varsovie), a déjà été intégrée dans les versions 6.6 et 6.10.beta4 de SageMath. L’atelier CIAS permettra de partager les expertises en matière de géométrie différentielle et de domaines connexes, comme la topologie, afin d’étendre le projet SageManifolds. Dans le contexte astrophysique qui a motivé le projet initial, il s’agit de développer un outil très utile pour les calculs en relativité générale, tels que ceux menés au LUTH, ainsi que pour l’enseignement de la relativité aux étudiants.

L’atelier envisagé s’inscrit dans le contexte des journées Sage («Sage Days») qui rassemblent, sur une thématique donnée, des développeurs et des utilisateurs de SageMath. La liste des journées passées est sur http://wiki.sagemath.org/Workshops. La structure de ces journées semble bien adaptée pour un atelier CIAS. Par ailleurs, l’atelier envisagé devrait bénéficier du support du projet européen H2020 OpenDreamKit (Open Digital Research Environment Toolkit for the Advancement of Mathematics) [http://opendreamkit.org/], qui soutient le développement de SageMath.